Einführung in die Mathematische Logik und Modelltheorie

1 Logik 1. Stufe.- 1.1 Analyse mathematischer Beweise.- 1.2 Aufbau formaler Sprachen.- 1.3 Formale Beweise.- 1.4 Vollständigkeit der Logik 1. Stufe.- 1.5 Semantik 1. Stufe.- 1.6 Axiomatisierung einiger mathematischer Theorien.- Übungen zu Kapitel 1.- 2 Modellkonstruktionen.- 2.1 Termmodelle.- 2.2 Morphismen von Strukturen.- 2.3 Substrukturen.- 2.4 Elementare Erweiterungen und Ketten.- 2.5 Saturierte Strukturen.- 2.6 Ultraprodukte.- Übungen zu Kapitel 2.- 3 Eigenschaften von Modellklassen.- 3.1 Kompaktheit und Separation.- 3.2 Kategorizität.- 3.3 Modellvollständigkeit.- 3.4 Quantorenelimination.- Übungen zu Kapitel 3.- 4 Modelltheorie einiger algebraischer Theorien.- 4.1 Angeordnete abelsche Gruppen.- 4.2 Angeordnete Körper.- 4.3 Bewertete Körper: Beispiele und Eigenschaften.- 4.4 Algebraisch abgeschlossene bewertete Körper.- 4.5 Reell abgeschlossene bewertete Körper.- 4.6 Henselsche Körper.- Übungen zu Kapitel 4.- Anhang. Bemerkungen zur Entscheidbarkeit.- Literaturhinweise.- Symbolverzeichnis.- Namen- und Sachwortverzeichnis.